Anhalteweg physikalisch berechnen
Anhalteweg aus Tempo, Reaktionszeit und Bremsverzögerung je nach Fahrbahn – mit Reaktions-, Bremsweg und Bremsdauer.
81,6 m
Mittelwert und Standardabweichung
Mittelwert, Standardabweichung (Stichprobe und Grundgesamtheit), Varianz, Minimum, Maximum und Spannweite für bis zu 8 Werte.
Deine Eingaben
Nur die ersten N Felder werden ausgewertet.2 – 8
-1.000.000.000 – 1.000.000.000
-1.000.000.000 – 1.000.000.000
-1.000.000.000 – 1.000.000.000
-1.000.000.000 – 1.000.000.000
-1.000.000.000 – 1.000.000.000
-1.000.000.000 – 1.000.000.000
-1.000.000.000 – 1.000.000.000
-1.000.000.000 – 1.000.000.000
Das Ergebnis
Mittelwert
5Rechenweg
Mittelwert = (Summe ÷ Anzahl der Werte)
Summe
40Rechenweg
Summe = (Wert 1 + Wert 2 + (Wert 3 × (Anzahl der Werte > 2)) + (Wert 4 × (Anzahl der Werte > 3)) + (Wert 5 × (Anzahl der Werte > 4)) + (Wert 6 × (Anzahl der Werte > 5)) + (Wert 7 × (Anzahl der Werte > 6)) + (Wert 8 × (Anzahl der Werte > 7)))
Summe der Abweichungsquadrate
32Rechenweg
Summe der Abweichungsquadrate = (((Wert 1 − Mittelwert) ^ 2) + ((Wert 2 − Mittelwert) ^ 2) + ((Anzahl der Werte > 2) × ((Wert 3 − Mittelwert) ^ 2)) + ((Anzahl der Werte > 3) × ((Wert 4 − Mittelwert) ^ 2)) + ((Anzahl der Werte > 4) × ((Wert 5 − Mittelwert) ^ 2)) + ((Anzahl der Werte > 5) × ((Wert 6 − Mittelwert) ^ 2)) + ((Anzahl der Werte > 6) × ((Wert 7 − Mittelwert) ^ 2)) + ((Anzahl der Werte > 7) × ((Wert 8 − Mittelwert) ^ 2)))
Standardabweichung (Grundgesamtheit, ÷N)
2Rechenweg
Standardabweichung (Grundgesamtheit, ÷N) = Wurzel((Summe der Abweichungsquadrate ÷ Anzahl der Werte))
Standardabweichung (Stichprobe, ÷(N−1))
2,1381Rechenweg
Standardabweichung (Stichprobe, ÷(N−1)) = Wurzel((Summe der Abweichungsquadrate ÷ (Anzahl der Werte − 1)))
Varianz (Stichprobe)
4,5714Rechenweg
Varianz (Stichprobe) = (Summe der Abweichungsquadrate ÷ (Anzahl der Werte − 1))
Minimum
2Rechenweg
Minimum = Minimum(Wert 1; Wert 2; Wenn (Anzahl der Werte > 2), dann Wert 3, sonst Wert 1; Wenn (Anzahl der Werte > 3), dann Wert 4, sonst Wert 1; Wenn (Anzahl der Werte > 4), dann Wert 5, sonst Wert 1; Wenn (Anzahl der Werte > 5), dann Wert 6, sonst Wert 1; Wenn (Anzahl der Werte > 6), dann Wert 7, sonst Wert 1; Wenn (Anzahl der Werte > 7), dann Wert 8, sonst Wert 1)
Maximum
9Rechenweg
Maximum = Maximum(Wert 1; Wert 2; Wenn (Anzahl der Werte > 2), dann Wert 3, sonst Wert 1; Wenn (Anzahl der Werte > 3), dann Wert 4, sonst Wert 1; Wenn (Anzahl der Werte > 4), dann Wert 5, sonst Wert 1; Wenn (Anzahl der Werte > 5), dann Wert 6, sonst Wert 1; Wenn (Anzahl der Werte > 6), dann Wert 7, sonst Wert 1; Wenn (Anzahl der Werte > 7), dann Wert 8, sonst Wert 1)
Spannweite
7Rechenweg
Spannweite = (Maximum − Minimum)
Variationskoeffizient (Stichprobe)
42,76 %Rechenweg
Variationskoeffizient (Stichprobe) = Wenn (Mittelwert = 0), dann -1.000.000.000, sonst (100 × (Standardabweichung (Stichprobe, ÷(N−1)) ÷ Betrag(Mittelwert)))
WaagerechtSenkrechtMittelwert
04,75
45,25
Jetzt: 2 ergibt 5
Wert 1 +0,2 ergibt Mittelwert +0,025
Punkt ziehen oder Pfeiltasten nutzen. 23 berechnete Punkte, gerade verbunden. Ausschnitt um den Beispielwert, andere Eingaben unverändert. Beispielmodell, keine Vorhersage.
Geteilte Links enthalten deine Eingabewerte.
Annahmen
Die Anzahl N bestimmt, welche Felder zählen; leere Felder gibt es nicht, damit kein Vorgabewert unbemerkt mitgerechnet wird.
Redaktionelle Auswahl · Top 100 nach Nutzen
So rechnet dieser Rechner
Rechenweg unabhängig nachgerechnet (2026-11-09). Fachliche und SEO-Freigabe stehen aus; nicht für Suchmaschinen freigegeben.
„Top 100“ ist eine redaktionelle Nutzenauswahl, keine Markt- oder Suchvolumen-Rangliste.
Rechenweg
Nur die ersten N Werte (N = gewählte Anzahl) werden verwendet. Mittelwert x̄ = Σxᵢ / N. Quadratsumme Q = Σ(xᵢ − x̄)². Standardabweichung Grundgesamtheit σ = √(Q / N), Stichprobe s = √(Q / (N − 1)), Varianz s² = Q / (N − 1). Variationskoeffizient = s / |x̄| · 100 %.
Grenzen
Höchstens 8 Werte, keine Gewichte, kein Median (Sortierung ist im Formelmodell nicht möglich). Keine Konfidenzintervalle oder Tests. Werte über der gewählten Anzahl werden ignoriert, auch wenn sie ausgefüllt sind.
Warum dieser Rechner?
Mittelwert und Standardabweichung brauchen Schule, Studium, Laborpraktikum und Excel-Kontrolle. Der Rechner zeigt Stichproben- und Grundgesamtheits-Variante, deren Verwechslung häufig ist.
Wofür die Quellen verwendet werden
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, 1.3.5.6 Measures of Scale (National Institute of Standards and Technology (NIST), abgerufen 2026-11-09)
Definition von Mittelwert, Varianz und Standardabweichung mit Nenner N − 1 (Stichprobe).
Rechner verbessern
Beschreibe, was sich ändern soll. Du bekommst eine neue private Version, das Original bleibt, wie es ist.
Die Rechnung verstehen
Das Modell und seine Grenzen.
Wann teile ich durch N, wann durch N − 1?
Durch N, wenn Ihre Werte die gesamte interessierende Gruppe sind (z. B. alle 8 Messungen eines Bauteils, die es je gibt). Durch N − 1, wenn sie eine Stichprobe aus einer größeren Gruppe sind – das ist der Normalfall und die Excel-Funktion STABW.S.
Warum gibt es keine leeren Felder?
Leere optionale Felder würden mit einem Vorgabewert gefüllt und den Mittelwert verfälschen. Deshalb legen Sie die Anzahl explizit fest; Felder dahinter werden ignoriert.
Was sagt der Variationskoeffizient?
Die Streuung relativ zum Mittelwert. 10 % bedeuten, dass typische Abweichungen etwa ein Zehntel des Mittelwerts betragen. Nur sinnvoll für Werte mit echtem Nullpunkt (nicht für °C).
Recherche-Verweise & Quellen
Recherche-Funde oder übernommene Verweise, nicht einzeln fachlich geprüft. Ein Link belegt nicht jede Aussage.
NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, 1.3.5.6 Measures of Scalewww.itl.nist.govMittelwert5