Anhalteweg physikalisch berechnen
Anhalteweg aus Tempo, Reaktionszeit und Bremsverzögerung je nach Fahrbahn – mit Reaktions-, Bremsweg und Bremsdauer.
81,6 m
PERT-Dreipunktschätzung
Optimistisch, wahrscheinlich, pessimistisch: Erwartete Dauer, Streuung und Planwert mit Puffer für bis zu drei aufeinanderfolgende Aufgaben.
Deine Eingaben
Beliebige Zeiteinheit, z. B. Tage – für alle Felder gleich.0 – 100.000
0 – 100.000
0 – 100.000
Leer = Aufgabe entfälltOptional – leer lassen nutzt 0. 0 – 100.000
Optional – leer lassen nutzt 0. 0 – 100.000
Optional – leer lassen nutzt 0. 0 – 100.000
Leer = Aufgabe entfälltOptional – leer lassen nutzt 0. 0 – 100.000
Optional – leer lassen nutzt 0. 0 – 100.000
Optional – leer lassen nutzt 0. 0 – 100.000
Das Ergebnis
Gesamt: Erwartungswert
7Rechenweg
Gesamt: Erwartungswert = (Aufgabe 1: Erwartungswert + ((Aufgabe 2: optimistisch + (4 × Aufgabe 2: am wahrscheinlichsten) + Aufgabe 2: pessimistisch) ÷ 6) + ((Aufgabe 3: optimistisch + (4 × Aufgabe 3: am wahrscheinlichsten) + Aufgabe 3: pessimistisch) ÷ 6))
Aufgabe 1: Erwartungswert
7Rechenweg
Aufgabe 1: Erwartungswert = ((Aufgabe 1: optimistisch (O) + (4 × Aufgabe 1: am wahrscheinlichsten (M)) + Aufgabe 1: pessimistisch (P)) ÷ 6)
Aufgabe 1: Standardabweichung
1,67Rechenweg
Aufgabe 1: Standardabweichung = (Betrag((Aufgabe 1: pessimistisch (P) − Aufgabe 1: optimistisch (O))) ÷ 6)
Gesamt: Standardabweichung
1,67Rechenweg
Gesamt: Standardabweichung = Wurzel(((Aufgabe 1: Standardabweichung ^ 2) + (((Aufgabe 2: pessimistisch − Aufgabe 2: optimistisch) ÷ 6) ^ 2) + (((Aufgabe 3: pessimistisch − Aufgabe 3: optimistisch) ÷ 6) ^ 2)))
Planwert mit ca. 80 % Sicherheit
8,4Rechenweg
Planwert mit ca. 80 % Sicherheit = (Gesamt: Erwartungswert + (0,8416 × Gesamt: Standardabweichung))
Planwert mit ca. 95 % Sicherheit
9,74Rechenweg
Planwert mit ca. 95 % Sicherheit = (Gesamt: Erwartungswert + (1,6449 × Gesamt: Standardabweichung))
Vergleich: einfaches Mittel (O+M+P)/3
8Rechenweg
Vergleich: einfaches Mittel (O+M+P)/3 = ((Aufgabe 1: optimistisch (O) + Aufgabe 1: am wahrscheinlichsten (M) + Aufgabe 1: pessimistisch (P) + Aufgabe 2: optimistisch + Aufgabe 2: am wahrscheinlichsten + Aufgabe 2: pessimistisch + Aufgabe 3: optimistisch + Aufgabe 3: am wahrscheinlichsten + Aufgabe 3: pessimistisch) ÷ 3)
Reihenfolge O ≤ M ≤ P
eingehaltenRechenweg
Reihenfolge O ≤ M ≤ P = ((1 − (Aufgabe 1: optimistisch (O) > Aufgabe 1: am wahrscheinlichsten (M))) × (1 − (Aufgabe 1: am wahrscheinlichsten (M) > Aufgabe 1: pessimistisch (P))) × (1 − (Aufgabe 2: optimistisch > Aufgabe 2: am wahrscheinlichsten)) × (1 − (Aufgabe 2: am wahrscheinlichsten > Aufgabe 2: pessimistisch)) × (1 − (Aufgabe 3: optimistisch > Aufgabe 3: am wahrscheinlichsten)) × (1 − (Aufgabe 3: am wahrscheinlichsten > Aufgabe 3: pessimistisch)))
WaagerechtSenkrechtGesamt: Erwartungswert
06,33
87,67
Jetzt: 4 ergibt 7
Aufgabe 1: optimistisch (O) +0,5 ergibt Gesamt: Erwartungswert +0,08
Punkt ziehen oder Pfeiltasten nutzen. 23 berechnete Punkte, gerade verbunden. Ausschnitt um den Beispielwert, andere Eingaben unverändert. Beispielmodell, keine Vorhersage.
Geteilte Links enthalten deine Eingabewerte.
Annahmen
Aufgaben laufen nacheinander und sind voneinander unabhängig; leere Aufgaben zählen mit 0.
Redaktionelle Auswahl · Top 100 nach Nutzen
So rechnet dieser Rechner
Rechenweg unabhängig nachgerechnet (2026-11-09). Fachliche und SEO-Freigabe stehen aus; nicht für Suchmaschinen freigegeben.
„Top 100“ ist eine redaktionelle Nutzenauswahl, keine Markt- oder Suchvolumen-Rangliste.
Rechenweg
Je Aufgabe: Erwartungswert E = (O + 4M + P) / 6, Standardabweichung σ = (P − O) / 6 (PERT-Beta-Näherung). Für hintereinander liegende Aufgaben werden E addiert und σ über die Varianzen kombiniert: σ_ges = √(Σσᵢ²). Planwerte: E + 0,8416 σ (≈ 80 %) und E + 1,6449 σ (≈ 95 %) unter Normalverteilungsnäherung. Vergleich: Dreiecksmittel (O + M + P) / 3.
Grenzen
Die Formeln sind Näherungen; die Prozentwerte gelten nur, wenn die Aufgaben unabhängig sind und die Summe annähernd normalverteilt ist – bei 1–3 Aufgaben grob. Keine Netzplan-/kritische-Pfad-Berechnung mit parallelen Aufgaben; Schätzfehler der Eingaben bleiben.
Warum dieser Rechner?
Aufwandsschätzungen sind fast immer zu optimistisch. Die PERT-Dreipunktschätzung macht Unsicherheit sichtbar und liefert einen begründeten Puffer – nützlich für Projekte, Umzüge und Angebote.
Wofür die Quellen verwendet werden
- Malcolm, Roseboom, Clark, Fazar (1959): Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation. Operations Research 7(5), 646–669 (RePEc/IDEAS (bibliographic record of INFORMS Operations Research), abgerufen 2026-11-09)
Ursprungsarbeit der PERT-Methode (Polaris-Programm) mit Dreipunkt-Zeitschätzungen in Wahrscheinlichkeitsform; Bibliografie und Abstract.
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Die Rechnung verstehen
Das Modell und seine Grenzen.
Warum wird der wahrscheinlichste Wert vierfach gewichtet?
Das ist die klassische PERT-Näherung für den Mittelwert einer Beta-Verteilung zwischen O und P. Sie zieht die Schätzung in Richtung des typischen Falls, berücksichtigt aber die längere pessimistische Seite.
Warum ist der Gesamtpuffer kleiner als die Summe der Einzelpuffer?
Weil sich bei unabhängigen Aufgaben Verzögerungen und Beschleunigungen teilweise ausgleichen; Varianzen addieren sich, nicht Standardabweichungen. Hängen die Risiken zusammen (gleiche Ursache), ist das zu optimistisch.
Was ist ein guter pessimistischer Wert?
Der Wert, der nur in seltenen Fällen (etwa 1 von 100) überschritten wird – nicht der absolute Katastrophenfall. Ehrliche P-Werte sind der größte Hebel für realistische Pläne.
Recherche-Verweise & Quellen
Recherche-Funde oder übernommene Verweise, nicht einzeln fachlich geprüft. Ein Link belegt nicht jede Aussage.
Malcolm, Roseboom, Clark, Fazar (1959): Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation. Operations Research 7(5), 646–669ideas.repec.orgGesamt: Erwartungswert7