Anhalteweg physikalisch berechnen
Anhalteweg aus Tempo, Reaktionszeit und Bremsverzögerung je nach Fahrbahn – mit Reaktions-, Bremsweg und Bremsdauer.
81,6 m
Wahrscheinlichkeit „mindestens einmal“
Wie wahrscheinlich ist mindestens ein Treffer in n Versuchen – und wie viele Versuche braucht man für 95 % Sicherheit?
Deine Eingaben
0,0001 – 100 %
1 – 10.000.000
Für die Ausgabe „nötige Versuche“1 – 99,9 %
Das Ergebnis
Mindestens ein Treffer
63,3968 %Rechenweg
Mindestens ein Treffer = (100 − Kein einziger Treffer)
Kein einziger Treffer
36,6032 %Rechenweg
Kein einziger Treffer = (100 × ((1 − (Wahrscheinlichkeit pro Versuch ÷ 100)) ^ Anzahl Versuche))
Genau ein Treffer
36,973 %Rechenweg
Genau ein Treffer = (100 × Anzahl Versuche × (Wahrscheinlichkeit pro Versuch ÷ 100) × ((1 − (Wahrscheinlichkeit pro Versuch ÷ 100)) ^ (Anzahl Versuche − 1)))
Erwartete Anzahl Treffer
1Rechenweg
Erwartete Anzahl Treffer = (Anzahl Versuche × (Wahrscheinlichkeit pro Versuch ÷ 100))
Nötige Versuche für die gewünschte Sicherheit
299Rechenweg
Nötige Versuche für die gewünschte Sicherheit = Wenn (Wahrscheinlichkeit pro Versuch > 99,99999), dann 1, sonst (Aufrunden(((log1p((0 − (Gewünschte Sicherheit ÷ 100))) ÷ log1p((0 − (Wahrscheinlichkeit pro Versuch ÷ 100)))) × 0,999999999999)) + ((1 − ((1 − (Wahrscheinlichkeit pro Versuch ÷ 100)) ^ Aufrunden(((log1p((0 − (Gewünschte Sicherheit ÷ 100))) ÷ log1p((0 − (Wahrscheinlichkeit pro Versuch ÷ 100)))) × 0,999999999999)))) < ((Gewünschte Sicherheit ÷ 100) − 0,000000000001)))
WaagerechtWahrscheinlichkeit pro VersuchSenkrechtMindestens ein Treffer
0,0001 %0,01 %
2 %86,738 %
Jetzt: 1 % ergibt 63,3968 %
Wahrscheinlichkeit pro Versuch +0,1 % ergibt Mindestens ein Treffer +3,5184 %
Punkt ziehen oder Pfeiltasten nutzen. 23 berechnete Punkte, gerade verbunden. Ausschnitt um den Beispielwert, andere Eingaben unverändert. Beispielmodell, keine Vorhersage.
Geteilte Links enthalten deine Eingabewerte.
Annahmen
Unabhängige Versuche, konstante Wahrscheinlichkeit p.
Redaktionelle Auswahl · Top 100 nach Nutzen
So rechnet dieser Rechner
Rechenweg unabhängig nachgerechnet (2026-11-09). Fachliche und SEO-Freigabe stehen aus; nicht für Suchmaschinen freigegeben.
„Top 100“ ist eine redaktionelle Nutzenauswahl, keine Markt- oder Suchvolumen-Rangliste.
Rechenweg
Bei unabhängigen Versuchen mit Erfolgswahrscheinlichkeit p gilt P(kein Treffer in n) = (1 − p)ⁿ, P(mindestens einer) = 1 − (1 − p)ⁿ, P(genau einer) = n · p · (1 − p)ⁿ⁻¹, Erwartungswert = n · p. Nötige Versuche für Zielwahrscheinlichkeit z: n = ⌈ln(1 − z) / ln(1 − p)⌉.
Grenzen
Setzt unabhängige Versuche mit gleicher Wahrscheinlichkeit voraus (Binomialmodell). Ziehen ohne Zurücklegen, „Pity-Timer“ in Spielen oder Lernkurven verändern p. Kein Werkzeug zur Bewertung von Glücksspiel-Gewinnchancen.
Warum dieser Rechner?
„Bei 1 % Chance pro Versuch klappt es nach 100 Versuchen sicher“ – ein verbreiteter Denkfehler. Der Rechner zeigt die echte Wahrscheinlichkeit und wie viele Versuche für eine Zielsicherheit nötig sind.
Wofür die Quellen verwendet werden
- NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, 1.3.6.6.18 Binomial Distribution (National Institute of Standards and Technology (NIST), abgerufen 2026-11-09)
Binomialverteilung P(x) = C(n,x)·pˣ·(1−p)ⁿ⁻ˣ für unabhängige Versuche mit zwei Ausgängen; Erwartungswert n·p.
Rechner verbessern
Beschreibe, was sich ändern soll. Du bekommst eine neue private Version, das Original bleibt, wie es ist.
Die Rechnung verstehen
Das Modell und seine Grenzen.
Warum ist es nach 100 Versuchen bei 1 % nicht sicher?
Weil jeder Versuch unabhängig ist: Die Chance, 100-mal zu scheitern, ist 0,99¹⁰⁰ ≈ 36,6 %. Mindestens einmal klappt es also nur zu ≈ 63,4 %.
Was ist der Unterschied zwischen Erwartungswert und Wahrscheinlichkeit?
Der Erwartungswert (n · p = 1) ist der Durchschnitt über viele Durchgänge; dabei gibt es Durchgänge mit 0, 1, 2 oder mehr Treffern. Er sagt nicht, dass genau ein Treffer sicher ist.
Hilft es, nach vielen Fehlschlägen weiterzumachen, weil ein Treffer „fällig“ ist?
Nein (Spielerfehlschluss). Bei unabhängigen Versuchen ist die Chance beim nächsten Versuch immer p, egal wie viele Fehlschläge vorausgingen.
Recherche-Verweise & Quellen
Recherche-Funde oder übernommene Verweise, nicht einzeln fachlich geprüft. Ein Link belegt nicht jede Aussage.
NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, 1.3.6.6.18 Binomial Distributionwww.itl.nist.govMindestens ein Treffer63,3968 %