So ordnest du das Ergebnis ein
Prozentaufgaben scheitern selten am Rechnen, sondern an der Frage, worauf sich die Prozente beziehen. Dieser Rechner deckt vier Alltagsfragen ab und sagt dir zu jedem Ergebnis, was es bedeutet: Betrag, Prozentsatz oder neuer Wert.
Drei Größen, vier Fragen
Der Grundwert ist das Ganze (y), der Prozentsatz der Anteil mit %-Zeichen, der Prozentwert der Betrag, der daraus entsteht. „Wie viel sind 7 % von 1.200?“ fragt nach dem Prozentwert: 84. „42 von 56 Punkten, wie viel Prozent?“ fragt nach dem Prozentsatz: 75 %. Bei Aufschlag und Abzug wird der Prozentwert gleich zum Grundwert addiert oder davon abgezogen: 1.200 plus 7 % sind 1.284. Wähle zuerst die Frage. x und y wechseln je nach Frage ihre Rolle; das Feld „Das Ergebnis ist …“ zeigt an, was die Zahl bedeutet.
Prozent oder Prozentpunkte?
Steigt ein Zinssatz von 4 % auf 5 %, ist er um einen Prozentpunkt gestiegen, aber um 25 Prozent: 1 ist 25 % von 4. Mit der Frage „x ist wie viel % von y?“ rechnest du das nach (x = 1, y = 4). Bei Zinsen, Quoten und Wahlergebnissen entscheidet dieser Unterschied darüber, ob eine Veränderung groß oder klein wirkt. Für die Veränderung zwischen zwei Werten ist der Rechner für prozentuale Veränderung der direktere Weg.
Grundwert gesucht? So rechnest du rückwärts
Eine eigene Frage „30 € sind 20 % von wie viel?“ hat dieser Rechner nicht. Die Rechnung ist Prozentwert ÷ Prozentsatz × 100, also 30 ÷ 20 × 100 = 150 €. Im Dreisatz-Rechner geht es ohne Formel: 20 → 30, gesucht ist der Wert für 100. Steckt ein Aufschlag schon im Preis, wird geteilt statt abgezogen: Ein Preis von 107 € nach 7 % Aufschlag war vorher 107 ÷ 1,07 = 100 €. „107 minus 7 %“ ergibt dagegen 99,51 € und ist falsch.
Was der Rechner bewusst nicht tut
Ergebnisse werden nicht auf Cent gerundet; das Runden von Geldbeträgen bleibt bei dir. Mehrere Rabatte hintereinander gehören in den Rabatt-Rechner, weil sich jeder weitere Rabatt auf den schon reduzierten Preis bezieht. Die dritte Ergebniszeile liest x immer als Prozentsatz. Bei der Frage „x ist wie viel % von y?“ beantwortet sie deshalb eine andere Aufgabe und kann ignoriert werden. Ist y dort 0, gibt es keinen Prozentsatz. Der Rechner meldet das, statt eine Zahl zu erfinden.
Beispiel: 15 % Rabatt auf 80 €
Frage „y minus x % (Rabatt)“, x = 15, y = 80. 15 % von 80 sind 80 × 15 ÷ 100 = 12. Der neue Wert ist 80 − 12 = 68, in einem Schritt 80 × 0,85 = 68. Der Rechner zeigt 68 als Ergebnis und 12 als Betrag. Probe: 12 ÷ 80 = 0,15.